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2.3.
Les phénomènes de relaxation
Déplacée de sa position d'équilibre Mo par l'application du champ excitateur B1 (on l'appelle "champ radio-fréquence" puisque sa fréquence se situe dans le domaine 10/100 MHz pour les différentes machines, domaine des "radio-fréquences"), l'aimantation résultante y retourne selon un mouvement complexe. On peut décomposer celui-ci en relaxation longitudinale pour ce qui concerne le retour vers Mo de la composante longitudinale Mz de cette aimantation et relaxation transversale pour ce qui concerne le retour à 0 de la composante transversale Mxy.
Les schémas présentés correspondent à une excitation initiale de 90deg., mais celle-ci pourrait être éventuellement d'un autre angle, cela ne change rien à l'explicitation et à la définition de ces temps de relaxation (fig.8).
Figure 8 : Relaxation longitudinale (T1) et transversale (T2) après une excitation à 90deg.
Après le basculement Mz = 0
Le retour de Mz à sa valeur de départ Mo est exponentielle : Mz (t) = Mo (1 - e -t/T1).
Cette relaxation longitudinale dite relaxation T1 ou encore relaxation "spin-réseau" correspond au retour à l'équilibre énergétique du système après l'excitation. La constante de temps T1 caractérise en quelque sorte un freinage. La constante de temps T1 dépend en fait de la mobilité des atomes d'hydrogène ou de celle des molécules où ils sont engagés. T1 sera d'autant plus court que ces hydrogènes seront liés à de grosses molécules, le temps de relaxation T1 de l'eau pure pour l'hydrogène est d'environ 3 secondes. Celui de l'eau en solution est de l'ordre de 1 à 2 secondes, celui de l'eau dans les tissus est de l'ordre de 0,5 seconde.
Après le basculement de 90deg., Mxy = Mo
Le retour de Mxy vers 0 est exponentiel Mxy (t) = Mo e-t/T2.
Cette décroissance de la composante transversale se fait en général plus vite que ne le veut le simple retour à l'équilibre de la composante longitudinale. Cette relaxation transversale est en fait due à la désynchronisation des aimantations élémentaires dans leur mouvement autour du champ Bo, désynchronisation qui est liée aux interactions entre les aimantations nucléaires de noyaux voisins. Ces interactions créent des modifications locales du champ magnétique, et sont responsables de ces déphasages qui vont détruire la composante transversale. Le temps de relaxation T2 est encore appelé temps de relaxation "spin-spin".
Ce temps de relaxation T2 est toujours inférieur au temps de relaxation T1. Il dépend lui aussi de la mobilité des atomes ou des molécules sur lesquelles ces atomes d'hydrogène sont engagés.
Le temps de relaxation T2 de l'eau pure est de 3 secondes. Le temps de relaxation T2 dans les tissus est de l'ordre de 50 ms.
Ces temps de relaxation vont varier pour un tissu donné selon l'organisation physico-chimique de l'eau dans ce tissu, et c'est sur ces variations qu'on s'appuiera pour détecter au sein d'un tissu les modifications liées à la présence d'une lésion. Au-delà de ces variations de signification biologique, il faut savoir qu'il existe aussi des variations des temps de relaxation en fonction de l'intensité du champ magnétique utilisé, et en fonction de la température. En pratique, pour une machine donnée et chez des patients on n'a pas à se préoccuper de ce type de variation.
Pour expliciter ces variations des temps de relaxation de l'eau dans les tissus, un certain nombre d'auteurs (dont FULLERTON à la fin des années 70) ont proposé un modèle qui colle assez bien avec la réalité expérimentale. Dans ce modèle, ils considèrent que l'eau est répartie en deux compartiments en échange rapide ( les temps d'échange sont très largement inférieurs aux temps de mesure) avec d'une part de l'eau libre qui diffuse librement et d'autre part de l'eau liée qui participe aux couches d'hydratation des protéines et des macro-molécules, et dont les mouvements restent solidaires de ceux de ces protéines et de ces macro-molécules. Le temps de relaxation de l'eau libre est de 3 secondes, le temps de relaxation de l'eau liée (qui peut être mesuré en gelant le compartiment libre) est de l'ordre de 0,15 seconde. La proportion d'eau libre est très grossièrement de 90%, la proportion d'eau liée de 10%.
Le temps de relaxation moyen observé au niveau d'un échantillon de tissu est alors directement calculable dans ce modèle à partir des rapports eau libre et eau liée à l'eau totale, et des temps de relaxation respectifs de ces deux milieux, selon une relation simple qui s'écrit :
A partir d'une telle relation, on peut prévoir lorsqu'il y a augmentation du compartiment d'eau libre, par exemple dans le cas d'un oedème, l'augmentation résultante du temps de relaxation T1.
Pour les temps de relaxation T2, la formulation est un peu plus compliquée, mais qualitativement, le modèle reste valable.
En résumé les temps de relaxation T1 et T2 des tissus dépendent de la mobilité des noyaux d'hydrogène présents dans ces tissus : ces temps de relaxation augmentent avec l'hydratation de ces tissus, ils diminuent lorsque cette hydratation diminue. C'est ce qui fait dire, très schématiquement, que la densité d'hydrogène ([[rho]]), le T1 et le T2, pour un tissu donné lors d'une affection aigüe, varie dans le même sens. En effet un processus lésionnel aigu s'accompagne dans la plupart des cas de phénomènes inflammatoires et oedémateux qui ont pour résultat d'augmenter la quantité d'eau dans ces tissus. Dans un tissu cicatriciel par contre ce sera le contraire.
Dans la mesure où la bobine radio-fréquence n' enregistre que des variations de l'aimantation magnétique transversale (dans le plan de l'axe de la bobine), il n'y a pas possibilité d'observer directement des variations de la composante longitudinale.
Par contre, on sait produire des basculements de 90deg. de celle-ci pour
pouvoir la lire dans le plan transversal. Il suffit donc, pour mesurer par
exemple 10 points sur la courbe de relaxation longitudinale de réaliser
une séquence qu'on appelle saturation - récupération
(fig. 9A), qui enchaîne 10 mesures successives, avec un premier
90deg. pour basculer l'aimantation longitudinale totale dans le plan
transverse, un temps [[tau]] i d'attente pour que l'aimantation remonte
à une valeur Mi, puis un second 90deg. qui va permettre de lire, dans le
plan transversal, un signal RMN dont l'amplitude sera effectivement Mi. On
attend ensuite un temps suffisant pour permettre à l'aimantation
longitudinale de totalement récupérer (en pratique il faut
attendre un temps qui soit à peu près égal ou
supérieur à 5 fois le T1 du tissu) et on recommence avec un
temps d'attente [[tau]] i différent. Pour chaque [[tau]] i , on mesurera
une valeur de Mi. La courbe Mi ([[tau]] i) représente la courbe de
relaxation longitudinale
.
C'est une exponentielle. Le calcul de la constante de temps de celle-ci, qui
peut se faire graphiquement ou par le calcul, à partir des points de
mesure, permet la mesure du T1.
La séquence dite d'inversion - récupération (fig.
9B) est une variante de la précédente. Elle consiste à
faire d'abord une impulsion à 180deg. qui inverse l'aimantation
longitudinale, puis à laisser celle-ci remonter pendant un temps TI
avant de la lire dans le plan transversal par une impulsion à 90deg.. On
décrit cette fois la courbe
.
Figure 9 : Mesure de T1 (constante de temps de la repousse de la composante longitudinale Mz aprèsune impulsion de 90deg. (saturation) ou de 180deg. (inversion)
Si le champ Bo était parfaitement homogène et si l'échantillon placé dans ce champ n'induisait aucune inhomogénéité, la courbe de décroissance de la composante transversale permettrait d'avoir accès directement au temps de relaxation T2.
En fait, le champ Bo n'est jamais parfaitement homogène, l'échantillon lui-même peut être responsable d'inhomogénéités et la désynchronisation des aimantations transversales élémentaires s'effectuent plus vite que ne le voudrait le T2. Le T2* qui correspond à la décroissance directement observée du signal RMN est toujours inférieur au T2. Ce T2* est d'autant plus court que les inhomogénéités de construction sont importantes.
La technique d'écho de spin permet de s'affranchir de ces inhomogénéités du champ Bo (fig. 10). Elle consiste à faire un premier 90deg. pour amener l'aimantation longitudinale dans le plan transversal, selon l'axe Oy par exemple.
Figure 10 : Mesure de T2 (relaxation transversale) par la technique de SPIN-ECHO
Si trois points de l'échantillon, qu'on appelera 1, 2 et 3, voient 3 champs légèrement différents, qu'on appelera Bo1, Bo2 et Bo3, ils ont des fréquences de résonance [[omega]][[omicron]]1, [[omega]]o2 , [[omega]]o3. Les aimantations nucléaires ne tournent donc pas à la même vitesse et sur un espace de temps assez court, elles vont se déphaser : celle qui va plus vite va prendre de l'avance, celle qui va moins vite va prendre du retard. Si au bout de ce temps [[tau]], on applique une impulsion à 180deg. qui bascule par rapport au plan transversal toutes les aimantations, celle qui était en avance se trouve en retard, celle qui était en retard se trouve en avance et celle qui était au milieu reste au milieu. Si ces aimantations continuent à tourner, chacune avec leurs vitesses propres [[omega]][[omicron]]1, [[omega]]o2, [[omega]]o3, il est clair que les déphasages qu'elles avaient acquis (j1, j2, j3) pendant le temps [[tau]] sera compensé à un temps [[tau]] plus tard. Il y a donc rephasage des aimantations élémentaires et pour la bobine de réception, enregistrement d'un "écho". L'amplitude de celui-ci est d'autant plus faible que l'espace 2 [[tau]] qu'on appelle temps d'écho (TE) est plus long. L'application d'une nouvelle impulsion à 180deg. au bout d'un temps [[tau]] après l'echo recré un deuxième écho au bout d'un temps 2TE. Une troisième impulsion au bout d'un temps [[tau]] après le deuxième écho recrérait un nouvel écho au bout du temps 3TE.
Sur une séquence de ce type, dite multi-échos, on montre que la décroissance des échos se fait selon une exponentielle dont la constante de temps correspond cette fois au vrai T2.
EN RESUME donc, la mesure du temps de relaxation T1 peut se faire par une séquence de saturation/récupération ([[pi]]/2 - t -[[pi]]/2) . Si on veut explorer n points sur cette courbe, il faudra répéter ce motif n fois en prenant bien soin qu'entre deux excitations à 90deg. pour deux mesures différentes, les aimantations longitudinales soient totalement remontées ; le temps de répétition devra donc être égal ou supérieur à 5 T1.
Pour mesurer le temps de relaxation T2, il suffit de faire une séquence
multiéchos; le nombre de points sur la courbe dépendra du nombre
d'échos donc du nombre de 180deg. qu'on aura effectué. Cette
mesure ne nécessite qu'une seule excitation 90deg. initiale.
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